Berechnung der Vaterschaftswahrscheinlichkeit

Die Berechnung der Vaterschaftswahrscheinlichkeit ist nicht trivial. Um die Wahrscheinlichkeit bei einem Vaterschaftstest berechnen zu können, werden verschiedene Informationen benötigt: ein DNA-Profil der Testpersonen, im Normalfall von Vater und Kind. Liegt auch das DNA-Profil der Mutter vor, kann das Testergebnis 100-10000 mal genauer werden, also ohne eine Probe der Mutter.

Individuelle Ausprägung von Genorten und Allelen

In der Regel werden 15 oder mehr DNA-Marker für jede Probe beim Vaterschaftstest benutzt. Die bj-diagnostik testet aktuell 23 Marker (Stand 2015). Für jeden Marker existieren in der Regel eine ganze Reihe von Allelen (Erbmerkmalen), solche Marker werden Short Tandem Repeat Marker, STR bezeichnet. Man bezeichnet diese Marker als polymorph, weil es viele, verschiedene Ausprägungen gibt. Diese Allele werden mit Zahlen benannt. Der Marker THO1 besitzt zum Beispiel die folgenden Allele: (3 4 5 6 7 8 9 9,3 10 11 13,3). Dies sind insgesamt 11 Allele auf einem Genort (synonym zu Marker).

Zum Vergleich: Insgesamt gibt es nur 4 Blutgruppen (A, B, 0, AB). Das System der Blutgruppen alleine ist somit denkbar ungeeignet für einen Abstammungstest. Der Genort SE33 hat alleine schon über 70 verschiedene Allele. Man kann sich vorstellen, dass es bei einer solchen Variabilität über 15 oder noch mehr Marker ein riesiges Potential für die Diskriminierung einzelner Individuen gibt. Mit solchen DNA-Profilen können also sehr genaue Testergebnisse und Abstammungswahrscheinlichkeiten erhalten werden.

Als nächstes musste die wissenschaftliche Gemeinde bestimmen, wie häufig ein einzelnes Allel in einer Bevölkerungsgruppe, sagen wir bei Kaukasiern, ist. Allel 5 in THO1 kommt zum Beispiel mit 0,27 % in der deutschen Bevölkerung vor. Allel 6 ist mit 22,34 % deutlich häufiger als Allel 5. Vererbt ein Vater überwiegend selten vorkommende Allele, fällt die Vaterschaftswahrscheinlichkeit beim Vaterschaftstest eher höher aus. Vererbt ein Vater überwiegend häufig vorkommende Allele, wird die Vaterschaftswahrscheinlichkeit eher niedriger ausfallen. In der Regel teilen sich Vater und Kind meistens selten und häufig vorkommende Allele.

Das Bayes Theorem

Was jetzt noch fehlt, ist ein Modell nach dem man die Wahrscheinlichkeit der Abstammung berechnen kann. Ein solches Model existiert bereits schon seit dem 18. Jahrhundert, entwickelt vom britischen Mathematiker Thomas Bayes (Pfarrer) und 1763 posthum publiziert ("An Essay Towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances"). Das Bayes Theorem basiert auf bedingten Wahrscheinlichkeiten. Dieses so wichtige Theorem findet heute eine sehr breite Anwendung in vielen Wissenschaftsbereichen. So basieren auch E-Mail Filter auf diesem Theorem.

Mit der Hilfe dieses Theorems können nun verschiedene Hypothesen beim Vaterschaftstest gegeneinander verglichen werden. Im Standardabstammungsfall vergleicht man die Nullhypothese, dass der getestete Mann der genetische Vater ist gegen die Alternativhypothese, dass ein anderer Mann, der mit dem getesteten Mann nicht verwandt ist, der genetische Vater ist. Die Berechnung der Wahrscheinlichkeit ist hier die einzige Möglichkeit die Abstammungsfrage zu beantworten, denn in der Regel wird ja nur ein einziger Mann getestet unter der Frage, ob er als Vater in Frage kommen kann.

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