Likelihood Ratio und Vaterschaftstest

Bei einem Vaterschaftstest führt man einen Hypothesenvergleich nach Bayes aus und man erhält Formeln wie: LR = 1/p. LR bedeutet Likelihood Ratio (Wahrscheinlichkeitsquotient). Dieser Ratio oder Quotient beschreibt nun ein Verhältnis der Wahrscheinlichkeiten von zwei Hypothesen. Es ergeben sich Verhältnisse wie z.B. 1000:1. Dies bedeutet, dass es 1000 mal mehr Hinweis für die Nullhypothese im Vergleich zur Alternativhypothese gibt. Dies ist bereits ein guter Wert, der zur Bestätigung einer Vaterschaft ausreichend ist.

Dieser LR-Wert wird nun für jeden einzelnen Marker berechnet. Werte für einzelne Marker liegen im Bereich von 0-100, meist zwischen 0,7 und 3. Bei 15 Markern gibt es also auch 15 solcher Einzel-LR-Werte. Unter bestimmten Voraussetzungen dürfen diese einzelnen Werte kumuliert werden, indem sie miteinander multipliziert werden. Also: 1,2 x 1,5 x 1,9 x 1,8 x 0,9 x 4,7 x 3 x 2,6 usw. = 156,23. Dies waren jetzt nur 8 Marker, wenn also noch weitere 7 Marker oder mehr dazu kommen, ist klar, dass ein LR-Wert schnell sehr groß werden kann. Je größer der LR-Wert, je genauer das Testergebnis.

Um diesen LR-Wert bei Vaterschaftstests als Wahrscheinlichkeit auszudrücken, muss eine sogenannte "a priori" Wahrscheinlichkeit eingeführt werden. Diese ist in der Regel 50 %, wenn man a priori (also vor der Berechnung) von zwei gleichwertigen Hypothesen ausgeht. Ein LR-Wert von 1000 korrespondiert dann zu einem W-Wert von 99,9 %. Eine Null mehr am LR-Wert führt demnach zu einer Neun mehr hinter dem Komma des W-Werts. Ist ein LR größer als 1 spricht dies für die Hypothese, die im Zähler steht (H0), ist der LR-Wert kleiner als 1 spricht dies für die Hypothese, die im Nenner steht (H1). Entscheidend ist dann der über die getesteten Marker berechnete Gesamtwert, also das Produkt der Einzel-LR-Werte.

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